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2014年中考数学真题分类解析汇编(27)图形的相似与位似

  • 试题编号:32372
  • 授权方式:免费试题
  • 试题版本:各版通用
  • 试题大小:625.38 KB
  • 文件格式:.rar
  • 试题类型:中考试题
  • 试题等级:★★★★★
  • 更新时间:2014-07-28 20:20
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2014年中考数学真题分类解析汇编(27)图形的相似与位似内容预览:内容预览不包含图片及公式。
图形的相似与位似
一、选择题
1. ( 2014?安徽省,第9题4分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

  A. B. C. D.
考点: 动点问题的函数图象.
分析: ①点P在AB上时,点D到AP的距离为AD的长度,②点P在BC上时,根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式,从而得解.
解答: 解:①点P在AB上时,0≤x≤3,点D到AP的距离为AD的长度,是定值4;
②点P在BC上时,3<x≤5,
∵∠APB@_@∠BAP=90°,
∠PAD@_@∠BAP=90°,
∴∠APB=∠PAD,
又∵∠B=∠DEA=90°,
∴△ABP∽△DEA,
∴ = ,
即 = ,
∴y= ,
纵观各选项,只有B选项图形符合.
故选B.

点评: 本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的判定与性质,难点在于根据点P的位置分两种情况讨论.
2. (2014?广西玉林市、防城港市,

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