2014年中考数学真题分类解析汇编(27)图形的相似与位似

试题编号：32372
授权方式：免费试题
试题版本：各版通用
试题大小：625.38 KB
文件格式：.rar
试题类型：中考试题
试题等级：★★★★★
更新时间：2014-07-28 20:20
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图形的相似与位似
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第9题4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

　 A． B． C． D．
考点：动点问题的函数图象．
分析： ①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．
解答：解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；
②点P在BC上时，3＜x≤5，
∵∠APB@_@∠BAP=90°，
∠PAD@_@∠BAP=90°，
∴∠APB=∠PAD，
又∵∠B=∠DEA=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ = ，
即 = ，
∴y= ，
纵观各选项，只有B选项图形符合．
故选B．

点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．
2. （2014?广西玉林市、防城港市，

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