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人教版九年级数学下册《实际问题与二次函数》教学反思2篇

2014-09-18 19:22   来源:   责任编辑:    点击:
《实际问题与二次函数》教学反思 已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大? 第一节是07-1班的课,我知

《实际问题与二次函数》教学反思
已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
      第一节是07-1班的课,我知道二次函数应用是难点,何况该题目又是涨价又是降价。我怕把学生弄糊涂,上课后先让学生读题弄明白题意,后又让学生讨论。大约10分钟,检查结果很不理想。大部分学生对该题目感觉无从下手。相当一部分学生考虑问题的出发点总离不开方程。        
给07-2班上课之前我就琢磨,怎样才能让学生从方程思想过渡到函数。函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型,是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生来说很熟悉,在上学期的二次方程的应用,经常做关于利润的题目,其中的数量关系学生也很熟悉,所不同的是方程题目告诉利润求定价,函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越?于是在第二节课的教学时我做了如下调整,设计成三个题目:
1、已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润,该商品应定价为多少元?
(学生很自然列方程解决)
改换题目条件和问题:
2、已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
分析:该题是求最大利润,是个未知的量,引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润,符合函数定义,从而想到用函数知识来解决——二次函数的极值问题,并且利润一旦设定,就当已知参与建立等式。
于是学生很容易完成下列求解。
解:设该商品定价为x元时,可获得利润为y元
依题意得: y = (x-40)•〔300-10(x-60)〕
=-10x2+1300x-36000
=-10x-652+6250          300-10(x-60)≥ 0
当x=65时,函数有最大值。                得x≤ 90 
(40≤x ≤ 90)
即该商品定价65元时,可获得最大利润。
增加难度,即原例题
3、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
该题与第2题相比,多了一种情况,如何定价才能使利润最大,需要两种情况的结果作比较才能得出结论。我把题目全放给学生,结果学生很快解决。多了两个题目,需要的时间更短,学生掌握的更好。这说明我们在平时教学中确实需要掌握一些教学技巧,在题目的设计上要有梯度,给学生一个循序渐进的过程,这样学生学得轻松,老师教的轻松,还能收到好的效果。
教后记:方程好比一台照相机,记录的是一变化过程的瞬间,函数好比一台摄像机,记录的是整个的变化过程,但用函数思想求极值问题时,还是变化过程的瞬间,不必把函数想得那么神秘,它反映的就是一个变化过程。 
实际问题与二次函数教学反思 

上课之前我就琢磨,怎样才能让学生从方程思想过渡到函数。函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型,是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生来说很熟悉,在上学期的二次方程的应用,经常做关于利[ ]润的题目,其中的数量关系学生也很熟悉,所不同的是方程题目告诉利润求定价,函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越?于是在第二节课的教学时我做了如下调整,设计成三个题目:
1、已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润,该商品应定价为多少元?
(学生很自然列方程解决)改换题目条件和问题:
2、已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润?
分析:该题是求最大利润,是个未知的量,引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润,符合函数定义,从而想到用函数知识来解决——二次函数的极值问题,并且利润一旦设定,就当已知参与建立等式。
增加难度,即原例题
3、已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
该题与第2题相比,多了一种情况,如何定价才能使利润最大,需要两种情况的结果作比较才能得出结论。我把题目全放给学生,结果学生很快解决。多了两个题目,需要的时间更短,学生掌握的更好。这说明我们在平时教学中确实需要掌握一些教学技巧,在题目的设计上要有梯度,给学生一个循序渐进的过程,这样学生学得轻松,老师教的轻松,还能收到好的效果。

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