关于台球的轴对称问题

时间:2014-05-27 来源:    作者: 点击: 进入论坛交流
我们关注的是,“台球天才”丁俊晖是如何创造如此辉煌的成绩的,与他的智慧有关吗?回答是肯定的,不仅需要天赋,还需要智慧.让我们惊讶的是他在处理不少球时竟然运用了“轴对称”的数学知识
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世界前16的高手,闯入决赛,面对“金左手”威廉姆斯,小晖在上半场5比4领先的大好形势下痛失好局,最终6比10不敌对手,屈居亚军.但在本届比赛中小晖9杆破百的恐怖火力不禁使人叹服,同时本赛季破百数量超过奥沙利文,位居世界第二,临时排名跻身世界TOP5,单季积分回到世界第一.

我们关注的是,“台球天才”丁俊晖是如何创造如此辉煌的成绩的,与他的智慧有关吗?回答是肯定的,不仅需要天赋,还需要智慧.让我们惊讶的是他在处理不少球时竟然运用了“轴对称”的数学知识,下面我们关注一个场景:

如图2,EFGH为长方形的台球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点位置上.丁俊晖根据台面情形,分析需要使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击台边GH,再反弹后击中白球.

你知道丁俊晖会怎样处理这一杆球吗?试帮助分析并确定出FG、GH上撞击点的位置,作出黑球的运动路线.
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丁俊晖是这样考虑的:由轴对称的性质可以构造出如图3的情形,作

法如下:

(1)作点A关于FG的对称点A',作点B关于GH的对称点B';

(2)连结A'B',分别交FG、GH于点P和点Q.点P和点Q即为所求的两个撞击点,黑球的运动路线为AP-PQ-QB.



 

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