足球形状中的数学问题

时间:2014-05-27 来源:    作者: 点击: 进入论坛交流
由于足球内部气体的体积的立方英寸数与它的表面积的平方英寸数相等,所以球的半径的三分之一刚好是1英寸,因此球的半径是3英寸,从而求出球的直径是6英寸.

研究完足球的结构后,我们再来研究足球的形状,也许有同学说,足球不就是一个球体嘛,有什么研究的.

其实足球并不是一个规则的球体,因为它是由20块正六边形的白皮子和12块正五边形的黑皮子缝制而成的,如果足球内部气体的体积的立方英寸数与它的表面积的平方英寸数相等,你可以算出这个“球”的直径是多少英寸吗?

对于足球这种不规则的球体,我们直接求它的体积和表面积并不是很方便,现在题目只要求我们算出球的直径,我们并不需要知道它们的具体值,因为我们只要将足球看作由32个小棱锥拼起来的,问题就容易解决了.

棱锥的体积是它的底面积乘以高的三分之一,而这些高都是固定的,即球的半径.这样整个球的体积就等于球的表面积乘以半径的三分之一.

由于足球内部气体的体积的立方英寸数与它的表面积的平方英寸数相等,所以球的半径的三分之一刚好是1英寸,因此球的半径是3英寸,从而求出球的直径是6英寸.


 

 

责编:admin  评论 纠错  收藏

相关资源

全站最新资源

栏目导航
点击排行榜
一月
总排行
最新资源
广告位