游戏中的数学问题:一个有趣的棋子游戏

时间:2014-05-27 来源:    作者: 点击: 进入论坛交流
有一种叫“一条龙方格棋”的游戏非常有趣,可以锻炼大家的思维能力.

有一种叫“一条龙方格棋”的游戏非常有趣,可以锻炼大家的思维能力.

游戏布局:在一排7个方格中,摆上黑、白子各3个(如图1所示).
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游戏规则是:你可以把棋子移到相邻的空格内,或跳过一个棋子到达下一个空位.

游戏目标:把黑子与白子交换位置,且移动次数最少,可以借助数学里面的归纳思想来探求这个游戏的解题思路.

(1)准备工作

材料准备:在一张白纸上画好一行7个方格,找来三个黑子和三个白子.

给每个方格命名:7个方格分别用A、B、C、D、E、F、G这7个字母命名(如图1).

规定记录规则:比如将方格C中棋子移到方格D中,只标C,因为空格只有一个,它只能移到D位置.比如“ECB”表示第一步将E移到空位D,第二步将C跳过D移到空位E,第三步将B移到空位C.\

进一步研究会发现移动棋子时是滑到邻格还是跳过一子也存在规律.

一个黑子和一个白子时:
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